Rで順列、組み合わせを計算する
最近知ったんですが、Rで順列（Permutation）や、組み合わせ（Combination）を計算するデフォルトの関数ってないんですね。 【2016年11月18日追記 開始】 勘違いしていました。訂正します。 組み合せの数を計算するchooseという関数があります。 例えば、4個から2個選ぶ組み合わせの数は > choose(4,2) [1] 6 みたいな感じで求めることができます。 【2016年11月18日追記 終了】 そういうパッケージはあるみたいですけど、わざわざパッケージを使うまでもないような気もしないでもないです。 高校数学を復習する意味でも、自分で実装してみましょう。 まず、順列。 n個の中からk個を取り出して、順番を意識して並べていくような場合の数ですね。 nから初めて、1ずつ減らしながら、r個分かければ計算できます。 n × (n-1) × (n-2) × ... × {n-(r-2)} × {n-(r-1)} 上記をやりたい場合、受け取った引数を全部かけてくれるprodという関数が使えます。１ずつ減っていく引数は、 ":" （コロン）を使えばよさそうですね。 ということで、 prod(n:(n-r+1)) とやればいいのですが、これだと r が 0 のときにうまくいきません。0個を選び出す順列の数は 1 なので、関数にしてしまって、↓こんな感じで、どうでしょうか？ # 順列を計算する関数定義 Permu <- function(n, r){ ifelse( r==0, 1, prod(n:(n-r+1)) ) } 動作確認してみましょう。 > Permu(4, 0) [1] 1 > Permu(4, 1) [1] 4 > Permu(4, 2) [1] 12 > Permu(4, 3) [1] 24 > Permu(4, 4) [1] 24 うん、よさそうです。 次は、組み合わせ。 nからr個選ぶ順列を、rの階乗で割れば（r個の順番を無視する）、OKですね。 階乗はfactorialという関数があるので、そのまま使えます。 こちらも関数定義にしてみましょう。 # 組み