Rプログラミングの小ネタ

電気料金の請求書の金額の1桁目をたくさん集めて、その分布を見たらどうなっているでしょう。 数字の出方に法則性があるようにも思えないから、1から9まで一様になっているのでは？ という気もしますが、そうではないというのがベンフォードの法則です。 ベンフォードの法則 - Wikipedia ベンフォードの法則は、自然界に出てくる多くの（全てのではない）数値の最初の桁の分布が一様ではない、ある特定のものになっているというものである。 （中略） この直感に反するような結果は、電気料金の請求書、住所の番地、株価、人口の数値、死亡率、川の長さ、物理・数学定数、冪乗則で表現されるような過程（自然界ではとても一般的なものである）など、様々な種類の数値の集合に適用できることがわかっている。 どのように偏って分布しているかというと、↓こんな割合になるとのこと。 ベンフォードの法則 - Wikipedia より 本当にそうなるか、Rでシミュレーションしてみましょう。 数値が満たすべき分布について、ウィキペディアには、 論理的には、数値が対数的に分布しているときは常に最初の桁の数値がこのような分布で出現する。 とあります。いまいちピンとこなかったのですが、あわせて掲載されていた図でなんとなく理解しました。 ふむふむ、対数スケールのグラフ上に、見た目で一様になるように分布すればいいのね。 理解を助けるために、まず、対数の数直線を書いてみましょう。 x <- c ( 1 , 10 , 100 , 1000 ) y <- rep ( 0 , length ( x ) ) plot ( x , y , axes=F , xlab= "" , ylab= "" , log = "x" ) abline ( h= 0 ) text ( x , y , x , pos= 1 ) runif関数で発生させた乱数をそのまま使っちゃだめですよね。それでは数値的な一様になってしまいますから。 数直線に指数表記を追加すると分かりやすいです。 a <- round ( log10 ( x ) , 3 ) # 指数の肩の数字...

例えば↓こんなデータがあったとします。40人のクラスがあって、1度目のテスト実施後に、なんらかの施策をして、その後、2度目のテストを実施したと。で、施策の効果は点数に表れているのか？ みたいなのを想像していただけると理解しやすいかと。行名の 1, 2, ... , 40 はその学生の出席番号みたいなイメージで。 > df    first second 1     56     75 2     50     59 3     53     61 4     60     62 5     45     59 6     51     60 7     48     70 8     55     79 9     50     67 10    44     50 11    50     64 12    56     49 13    42     53 14    52     53 15    57     ...

Rでplotなどを使ってグラフを描くとき、x軸やy軸の目盛りは勝手に調整してくれて、大抵の場合はそれで問題ないのですが、たまにちょっと変えたい時があります。そのたびに必死で検索して調べているような気がするので、ここに書き留めておきます。 （最初の方の例はcurve関数を使ってますが、plot関数でも同様の方法でいけます） もちろん、特に指定しなくても、目盛りと目盛りのラベル（例えば、x軸の -4, -2, 0, 2, 4）は書いてくれます↓ 指定しなくても目盛りは表示される # 目盛りの幅に関しては指定しない curve(dnorm, xlim=c(-4,4)) 上記では、2刻みになっていますが、例えば、1刻みにしたいなあという場合↓ 目盛りが1刻みになるように指定 # -4から4までを8区間に分ける（1刻み） curve(dnorm, xlim=c(-4, 4), xaxp=c(-4, 4, 8)) さらに刻みを細かくして0.5にしてみましたが、目盛りのラベルは適宜間引かれてしまうようです↓（作図領域を横に伸ばせばラベルが表示されるようになります） 目盛りが0.5刻みになるように指定 # 16区間に分けると0.5刻みになるが # すべての目盛りに数値ラベルが書かれるわけではない curve(dnorm, xlim=c(-4, 4), xaxp=c(-4, 4, 16)) いくつに分割するかちゃんと考えないと、↓こんなことになることも・・・ 割り切れないところに目盛りがきてしまう例 # 8の幅を9で割るとか・・・ curve(dnorm, xlim=c(-4, 4), xaxp=c(-4, 4, 9)) 次は違うやり方。 最初は軸の目盛りを書かないようにしておいて、あとから、axis関数をつかって目盛りを書き足すという方法です↓ axis関数で目盛りを後から追記したもの（見た目おんなじだけど・・・） curve(dnorm, xlim=c(-4, 4), xaxt="n") # 最初は目盛りを書かない axis(side=1, at=-4:4) # atに目盛りをベクトルで指定する side=1というのがx軸の意味で、y軸に追記したい場合はsi...